Web-Version · Stand 15.09.2026 · Wetterdaten vollständig eingebettet
Technische Dokumentation · Rechner 1 + 2 + 3

Energiebilanz von Bauteil bis Gesamtgebäude

Rechner 1 und 2 untersuchen Fassade und Fenster jeweils pro Quadratmeter. Rechner 3 verbindet beide Rechenkerne über reale Flächen und ergänzt Dach, Boden, Lüftung und interne Gewinne zur stündlichen Gesamtgebäudebilanz.

Rechner 1 · Fassade1 m² Wand/Fassade, Material, Dicke, Wärmespeicher, Außenschicht, FVS, Temperaturprofil.
Rechner 2 · Fenster1 m² Fenster, Uw, g-Wert, Rahmenanteil, Orientierung, Verschattung und FVS-Regelstrategie.
Rechner 3 · GebäudeVier Seiten, reale Flächen, Dach, Boden, Lüftung, interne Gewinne, Heizenergie und Heizlast.
Gemeinsame BasisBielefeld, PVGIS-TMY 2005–2023, 8760 Stunden. Alle drei Rechner verwenden dieselbe Zeitachse.
1. Ziel und Modellstruktur2. Wetter und Solarstrahlung 3. Rechner 1: Fassade4. Rechner 2: Fenster 5. FVS-Regelung6. Ergebnisse und Interpretation 7. Energiebilanz-Check8. Modellgrenzen 9. Rechner 3: gesamtes Gebäude10. Begriffe

1. Ziel und Modellstruktur

Die Rechner sollen keine einzelne Marketingzahl erzeugen, sondern zeigen, wann ein Bauteil Energie verliert, wann es Solarenergie gewinnt und wie eine adaptive Hülle diese beiden Zustände zeitlich trennt.

Grundprinzip: Schutz, wenn nötig. Nutzung, wenn möglich. Eine statische Konstruktion hat immer denselben Zustand; FVS kann zwischen hohem solarem Zugang und hohem Wärmeschutz wechseln.

Rechner 1 und 2 rechnen grundsätzlich pro 1 m² Bauteilfläche. Dadurch sind Materialien, Orientierungen und Systeme direkt vergleichbar. Rechner 3 multipliziert diese Stundenreihen mit den realen Flächen und bildet daraus das gesamte Gebäude.

2. Wetter und Solarstrahlung

Als gemeinsame Wetterbasis ist ein PVGIS Typical Meteorological Year für Bielefeld eingebettet. Verwendet werden 8760 Stunden mit Außentemperatur sowie direkter und diffuser Solarstrahlung.

Die Einstrahlung auf eine vertikale Fläche wird abhängig von der Orientierung berechnet. Verfügbar sind Nord, Nordost, Ost, Südost, Süd, Südwest, West und Nordwest.

G_fassade = Direktanteil auf Fläche + diffuser Himmelsanteil + Bodenreflexion

Die Wetterdaten sind stündlich. Der Fassadenrechner unterteilt intern bei Bedarf weiter, um die instationäre Wärmeleitung numerisch stabil zu berechnen.

3. Rechner 1 · Fassaden-Energiebilanz pro 1 m²

3.1 Eingaben

GruppeEingaben
RandbedingungenAusrichtung, Raumtemperatur, Detailtag
WandMaterialpreset oder λ, Rohdichte ρ, Wärmekapazität c, Dicke
Materialienu. a. Vollziegel, Kalksandstein, Beton, Porenbeton, Leichtbau/Ständer
Außenschichtfreie Wand, Glas, Steg-/Hohlkammerplatte
SolarAbsorptionsgrad; beim FVS standardmäßig schwarzer Absorber
FVSoffener und geschlossener Zustand, Standard U geschlossen 0,24 W/(m²K), Hohlraum/Deckschicht und Regelung

3.2 Wärmeleitung und Wärmespeicher

Die massive Wand wird in Schichten über die Dicke aufgeteilt. Für jede Schicht wird die Temperatur zeitabhängig fortgeschrieben. Maßgebend sind Wärmeleitfähigkeit, Rohdichte und Wärmekapazität.

α_th = λ / (ρ · c)

Damit entsteht ein Temperaturprofil durch die Wand. Ein solarer Impuls erwärmt zuerst die äußeren Zentimeter; der Temperaturberg wandert anschließend zeitverzögert in die Tiefe.

Wichtig: „Solarenergie auf der Oberfläche“ und „Energie im Wandmassiv“ sind nicht dasselbe. Ein Teil kann schon während der Besonnung wieder nach außen abgegeben werden. Der Rechner trennt Oberfläche, Speicheränderung, Außenabgabe und Wirkung zur Raumseite.

3.3 Vergleichsmodus

Drei Varianten können parallel mit denselben Wetterdaten laufen, beispielsweise:

BestandswandWDVS / statisch gedämmtStegplatte + FVS

4. Rechner 2 · Fenster-Energiebilanz pro 1 m²

4.1 Eingaben

ParameterBedeutung
UwWärmedurchgangskoeffizient des Gesamtfensters
gGesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung im offenen Zustand
Rahmenanteilreduziert die solar aktive Glasfläche
Verschattung / Laibungreduziert die wirksame Einstrahlung
FVS geschlossenU-Wert und g-Wert des geschützten Zustands
R-Zusatzzusätzlicher Wärmewiderstand einer Nachrüstung

4.2 Stundenbilanz

Transmission = U · (T_innen − T_außen)
Solar = g · Glasanteil · Verschattung · G_fassade
Netto = Transmission − Solar

Ein positiver Nettowert belastet den Raum und erzeugt Heizbedarf. Ein negativer Wert bedeutet, dass das Fenster in dieser Stunde netto Wärme in den Raum liefert.

5. FVS-Regelung

Rechner 2 besitzt mehrere Regelstrategien. Dadurch lässt sich nicht nur der theoretisch beste Zustand prüfen, sondern auch eine einfache reale Steuerung.

ModusLogik
Auto · Energiebilanzoffen nur, wenn die offene Stundenbilanz gegenüber geschlossen energetisch besser ist; Hysterese vermeidet unnötiges Schalten
Sonnenaufgang–Sonnenuntergangoffen, solange die Sonne astronomisch über dem Horizont steht
Feste UhrzeitÖffnen und Schließen nach frei wählbarem Stundenfenster
Immer offenReferenzfall für maximales solares Angebot und maximale offene Verluste
Immer geschlossenReferenzfall für permanenten Wärmeschutz
Vergleichszweck: Wenn eine einfache Zeitsteuerung fast dieselbe Jahresbilanz wie „Auto“ liefert, ist die reale Regelung technisch einfacher. Wenn Auto deutlich besser ist, ist die adaptive Steuerung energetisch begründbar.

6. Ergebnisse und Interpretation

Fassadenrechner

Jahres- und Tageswerte, Wärmeströme, Solaraufnahme, Speicherenergie, Temperaturprofil durch die Wand sowie FVS-Zustand. Besonders wichtig ist die zeitliche Darstellung: sie zeigt, wann ein gespeicherter Temperaturberg in Richtung Raum wandert und wie lange ein solarer Impuls im Massivbau nachwirkt.

Fensterrechner

Transmissionsverluste, solare Gewinne, Netto-Bilanz, rechnerischer Heizbedarf sowie Tages- und Jahreslinien. Die FVS-Variante zeigt zusätzlich den Anteil offener und geschlossener Stunden.

Gesamtgebäuderechner

Jährlicher und monatlicher Nutzwärmebedarf, spezifischer Bedarf in kWh/m²a, maximale stündliche Heizlast, heizfreie Stunden sowie eine Aufteilung nach Außenwand, Fenstertransmission, Fenstersolar, Dach, Boden, Lüftung und internen Gewinnen.

7. Energiebilanz-Check

Zur Plausibilitätsprüfung wird kontrolliert, ob die zugeführte Energie mit Abgabe und Speicheränderung übereinstimmt.

Solarinput = zusätzliche Außenabgabe + Wirkung zur Raumseite + Änderung des Speichers

Eine kleine numerische Restabweichung entsteht durch Zeitschritt und Rundung. Größere Abweichungen weisen auf Modell- oder Implementierungsfehler hin und dürfen nicht als Ergebnis interpretiert werden.

8. Modellgrenzen

Die aktuelle Version ist ein Planungs- und Analysemodell, kein normativer Energieausweis und keine bauphysikalische Detailplanung.

9. Rechner 3 · „Gesamtes Gebäude“

Der dritte Rechner führt die beiden 1-m²-Modelle über reale Flächen zusammen:

Nordwand m²Ostwand m²Südwand m²Westwand m²Fenster je OrientierungDach/BodenLüftung

Je Gebäudeseite werden Bruttofassade, Fensterfläche, Ausrichtung und Solarfaktor eingegeben. Die opake Fläche ergibt sich automatisch als Bruttofassade minus Fenster. Für jedes der drei Szenarien können Wand- und Fenstertyp pro Seite unabhängig gewählt werden.

Q̇Heizung = max(0, Q̇Wand + Q̇Fenster,trans − Q̇Fenster,solar + Q̇Dach + Q̇Boden + Q̇Lüftung − Q̇intern)

Dach beziehungsweise oberste Decke werden mit U·A·ΔT gerechnet. Für Bodenplatte und Kellerdecke wird eine vereinfachte jahreszeitliche Erd-/Kellertemperatur angesetzt. Die Lüftungsbilanz verwendet Luftwechsel, beheiztes Volumen und gegebenenfalls Wärmerückgewinnung. Interne Gewinne werden als mittlere sensible Leistung je Quadratmeter mit Wohn- oder Konstantprofil angesetzt.

Vergleichsfälle: Bestand · klassische Sanierung · adaptive Gebäudehülle; zusätzlich ist ein Passivhaus-Preset vorhanden. Darstellungen in kW, kWh/Tag, kWh/Monat, kWh/a und kWh/m²a.

10. Begriffe

BegriffKurzdefinition
U-WertWärmedurchgang pro m² und Kelvin; kleiner = stärkerer Wärmeschutz.
g-WertAnteil der auftreffenden Solarenergie, der über das Fenster wirksam nach innen gelangt.
λWärmeleitfähigkeit eines Materials.
ρRohdichte; beeinflusst zusammen mit c die Wärmespeicherfähigkeit.
cspezifische Wärmekapazität.
FVSadaptiver Folien-Wärmeschutz mit offenem Zustand für Nutzung und geschlossenem Zustand für Wärmeschutz.
TMYTypical Meteorological Year; repräsentatives Wetterjahr aus mehreren Messjahren.